Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Княжна Саша, или Приключения русских имён за рубежом Княжна Саша, или Приключения русских имён за рубежом

Княжна Саша — пример трансформации русского имени в англоязычной литературе

Наука и жизнь
Пастораль Пастораль

Как живут сойоты, потомки древнейшего самодийского народа Восточных Саян

Вокруг света
Она вышивает мечты Она вышивает мечты

Самая яркая звезда на небосклоне высокой моды Поднебесной — талантливая Гуо Пей

Y Magazine
Четыре сыра Четыре сыра

Как сменить город на деревню и стать сыроваром

Вокруг света
Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили

Узнать, как растут горы, мы можем благодаря науке

Вокруг света
Зубной эликсир: как устроен змеиный яд и что делать в случае укуса Зубной эликсир: как устроен змеиный яд и что делать в случае укуса

Состав яда каждой змеи уникален и на жертв эти яды действуют очень по-разному

Вокруг света
Яблони в цвету. какое чудо! Яблони в цвету. какое чудо!

Декоративные яблони — садовая группа, переживающая новый расцвет

Наука и жизнь
Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити

Насколько своеобразны инопланетные стихии?

Наука и жизнь
Эолова яхта Эолова яхта

Этот дизайн-­проект яхты длиной 131 м создан в рамках инициативы Oceanco NXT

Y Magazine
За молоком За молоком

В выходные жена послала меня за молоком в деревню

Вокруг света
«Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула «Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула

Как Джеймс Браун стал кумиром для многомиллионной аудитории

Вокруг света
10 волшебных фото насекомых, какими вы их никогда не видели 10 волшебных фото насекомых, какими вы их никогда не видели

Невероятные снимки необычных насекомых

Вокруг света
Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей

Почему так необходимы исследования на животных?

Вокруг света
Рога и копыта Рога и копыта

Памятники быкам можно обнаружить по всей планете

Вокруг света
Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые

Палеонтологи обнаружили нового ринхозавра

Вокруг света
Городские точки притяжения: посмотрите на 10 самых больших площадей России Городские точки притяжения: посмотрите на 10 самых больших площадей России

Площади зачастую формируют облик городов и представления туристов о них

Вокруг света
До «Мира» и МКС: как орбитальная станция «Скайлэб» помогла расширить знания о космосе До «Мира» и МКС: как орбитальная станция «Скайлэб» помогла расширить знания о космосе

Увлекательная история орбитальной станции «Скайлэб»

Вокруг света
«Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию «Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию

Чем интересна океанология и что нужно, чтобы изучать океан?

Вокруг света
Нескучный сад: как устроена работа крупнейшего в Европе цветочного парка Нескучный сад: как устроена работа крупнейшего в Европе цветочного парка

Андре Бейк рассказал, как стал садовником в парке цветов Кёкенхоф в Лиссе

Вокруг света
Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной

Как складывались теории формирования Солнечной системы и Земли

Наука и жизнь
Ушли в минус Ушли в минус

Зачем автопроизводители выпускают холодильники

Автопилот
Большая добыча Большая добыча

Печальные последствия встречи человека с природой Антарктики

Вокруг света
Кокетство конспирации: посмотрите, что умудрялись прятать в книгах 500 лет назад Кокетство конспирации: посмотрите, что умудрялись прятать в книгах 500 лет назад

Издавна в книгах скрывали секретное, прятали краденое, утаивали запретное

Вокруг света
Загадка дюн Утопии: когда Марс был полон влаги и почему стал безжизненной пустыней? Загадка дюн Утопии: когда Марс был полон влаги и почему стал безжизненной пустыней?

Из-за чего сосед по Солнечной системе потерял всю свою воду

Вокруг света
Поражающая способность Чернобыля: что такое ионизирующее излучение и можно ли бороться с последствиями его воздействия Поражающая способность Чернобыля: что такое ионизирующее излучение и можно ли бороться с последствиями его воздействия

Явление, которое называют «радиацией», несет две главные угрозы для здоровья

Вокруг света
«Улица — моя сцена»: как устроена работа современного экскурсовода и чем привлекает эта профессия «Улица — моя сцена»: как устроена работа современного экскурсовода и чем привлекает эта профессия

Чтобы стать гидом, необязательно иметь профильное образование

Вокруг света
Гимн одуванчику! Гимн одуванчику!

Одуванчик врачует душу, ведь он — замечательный символ весны!

Наука и жизнь
Высокие цели Высокие цели

13 громких автомобильных покушений XX века

Автопилот
Летящие над водой Летящие над водой

Одна из самых интересных технологий, переживающая настоящий ренессанс – фойлы

ТехИнсайдер
Двойники Двойники

Почему под разными брендами встречаются такие похожие модели

Автопилот
Открыть в приложении