Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Наука и жизнь сто лет назад Наука и жизнь сто лет назад

Книга как распространитель заразных болезней и подземные толчки в Москве

Наука и жизнь
Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана? Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана?

Содержимое этого гигантского конуса расскажет о древней Земле

Вокруг света
Слово редактора Слово редактора

На самом деле, нет более открытых миру людей, чем яхтсмены

Y Magazine
10 волшебных фото насекомых, какими вы их никогда не видели 10 волшебных фото насекомых, какими вы их никогда не видели

Невероятные снимки необычных насекомых

Вокруг света
Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах

Всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция на шахматной доске сильнее?

Наука и жизнь
Опознали по зубам: динозавр с лапами-ножницами оказался «гражданином мира» Опознали по зубам: динозавр с лапами-ножницами оказался «гражданином мира»

Теризинозавры смогли удивить ученых спустя миллионы лет после того, как вымерли

Вокруг света
Очаровательные крохи с красивым голосом: 4 занимательных факта о пеночках Очаровательные крохи с красивым голосом: 4 занимательных факта о пеночках

Эти небольшие птички из обширного рода радуют нас своими песнями на природе

Вокруг света
Ближний морской бой: как возникла и развивалась практика брать вражеские суда на абордаж Ближний морской бой: как возникла и развивалась практика брать вражеские суда на абордаж

«Морская пехота» консула Гая Дуилия и пираты Генри Моргана воевали одинаково

Вокруг света
Непосильное семя Непосильное семя

Квотирование поставок зарубежных семян может негативно повлиять на рынок

Агроинвестор
Рыжеволосые ведьмы и левши-злодеи: как рождались предрассудки о внешности Рыжеволосые ведьмы и левши-злодеи: как рождались предрассудки о внешности

Некоторые из этих опасных стереотипов забылись не полностью

Вокруг света
Деревья помнят: как историки засекли викингов в Америке и поможет ли это добраться до фараонов? Деревья помнят: как историки засекли викингов в Америке и поможет ли это добраться до фараонов?

Устанавливать даты можно не только по письменным источникам

Вокруг света
«Цифровизация — это интеллектуализация человеческого потенциала» «Цифровизация — это интеллектуализация человеческого потенциала»

«Трансмашхолдинг» выстраивает единую с заказчиком деловую среду

Наука
Стоп-кран для старения мозга: названа популярная добавка, которая защитит от деменции Стоп-кран для старения мозга: названа популярная добавка, которая защитит от деменции

Витамины и продукты с этим элементом обладают нейропротекторным эффектом

Вокруг света
Глаза-перископы и рот с 8 зубами: знакомьтесь, монстр Талли, для которого нет места в классификации животных Глаза-перископы и рот с 8 зубами: знакомьтесь, монстр Талли, для которого нет места в классификации животных

Точку в изучении монстров Талли ставить пока рано

Вокруг света
Искусственный интеллект отвечает на вопросы Искусственный интеллект отвечает на вопросы

Как сверхпопулярный бот ChatGPT может изменить работу высшей школы

Наука
Молоко выходит из берегов Молоко выходит из берегов

Запасы молочной продукции давят на цены и снижают рентабельность бизнеса

Агроинвестор
Коммерциализация — главный козырь любого университета Коммерциализация — главный козырь любого университета

Автобус для Арктики, удивительный бетон и модули для управления техникой

Наука
Добраться до земных глубин!.. Добраться до земных глубин!..

Есть ли перспективы у геотермальной энергетики в России?

Наука и жизнь
Илья Макаров: «Люди не готовы к ошибкам нейросетей» Илья Макаров: «Люди не готовы к ошибкам нейросетей»

Как устроены нейросети, каковы их возможности, риски и перспективы?

РБК
Рената Абдулина: «Главным трендом будет кооперация» Рената Абдулина: «Главным трендом будет кооперация»

Как идет процесс импортозамещения зарубежного ПО в России

РБК
Сокровища тропического леса Сокровища тропического леса

Античность и раннее христианство тянулись к деревьям. Средневековье их отторгало

Вокруг света
Инна Лосюк: «Сегодня женщины создают историю промышленности» Инна Лосюк: «Сегодня женщины создают историю промышленности»

Интервью с Инной Лосюк, управляющим директором компании «Эльгауголь»

РБК
Цветок-канделябр Цветок-канделябр

Удивительные растения из семейства Кутровые

Наука и жизнь
Быть или не быть, или о судьбе бумажных библиотек Быть или не быть, или о судьбе бумажных библиотек

Цифровизация не уменьшает, а только меняет ценность настоящих книг

Наука
Шедевр лишился авторства Шедевр лишился авторства

Знаменитый Звенигородский чин не принадлежит кисти Андрея Рублева

Наука
Физический труд и духовный отдых: 4 российских обители, которые принимают паломников Физический труд и духовный отдых: 4 российских обители, которые принимают паломников

Рассказываем, в каких монастырях можно с пользой провести несколько дней

Вокруг света
Венгерское море: чем прославилось озеро Балатон Венгерское море: чем прославилось озеро Балатон

Озеро Балатон — живой свидетель многих событий национальной истории

Вокруг света
Держаться корней Держаться корней

Людей восхищают деревья-долгожители, растущие на Земле сотни и тысячи лет

Вокруг света
«В теории вероятностей он совершал крупные открытия каждые два года» «В теории вероятностей он совершал крупные открытия каждые два года»

120 лет со дня рождения Андрея Колмогорова, одного из величайших ученых

Наука
Защита от потерь или лишние расходы? Защита от потерь или лишние расходы?

Недоверие сельхозпроизводителей к агрострахованию сохраняется

Агроинвестор
Открыть в приложении