Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Жизнь с начала времён Жизнь с начала времён

Как «каменные страницы» отражает биографию планеты Земля

Наука и жизнь
Путь к даме сердца: чем может удивить испанский город Эль-Тобосо — «родина» Дульсинеи Тобосской Путь к даме сердца: чем может удивить испанский город Эль-Тобосо — «родина» Дульсинеи Тобосской

Город Эль-Тобосо из романа Сервантеса совершенно реален

Вокруг света
Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог

Тим Флэннери проследил историю европейского континента

Вокруг света
«Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула «Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула

Как Джеймс Браун стал кумиром для многомиллионной аудитории

Вокруг света
Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей

Почему так необходимы исследования на животных?

Вокруг света
Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые

Социологи рассказали, как влияют на нас спонтанные траты

Вокруг света
Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников

Опасные заболевания постепенно осваивают умеренные широты

Вокруг света
Попугаи научились звонить сородичам по видеосвязи — и вот как это изменило домашних птиц Попугаи научились звонить сородичам по видеосвязи — и вот как это изменило домашних птиц

Без общения с себе подобными страдают не только люди

Вокруг света
Не объедки, а остатки Не объедки, а остатки

Почему многих из нас пугает мысль об использовании б/у узлов и деталей машин?

Автопилот
Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками

Илистые прыгуны — уникальные существа на нашей планете

Вокруг света
Почему мужчине легче похудеть, чем женщине? Дело в гормонах, и вот как они мешают сбросить вес Почему мужчине легче похудеть, чем женщине? Дело в гормонах, и вот как они мешают сбросить вес

Ученые провели эксперимент и узнали, почему мужчины худеют быстрее женщин

Вокруг света
Жесткие против гибких Жесткие против гибких

Sunreef запатентовала технологию интеграции гибких панелей в композитный корпус

Y Magazine
Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку

Давид Ливингстон был бродячим проповедником и нес африканцам весть христианства

Вокруг света
Технопарад Технопарад

Сельское перекати-поле, пресная розовая вода и джинсы с подушкой безопасности

ТехИнсайдер
При чем здесь вода? Как лишь одна стихия определила политику и верования древних царств При чем здесь вода? Как лишь одна стихия определила политику и верования древних царств

Неожиданный взгляд на отношения человечества с водой

Вокруг света
Русский тур Русский тур

Как коровы из Месопотамии пришли на Русский Север, выжили и не замерзли

Вокруг света
Пастораль Пастораль

Как живут сойоты, потомки древнейшего самодийского народа Восточных Саян

Вокруг света
Театр природы Театр природы

Случайным зрителем этой идеальной гармонии и красоты стала лишь одна яхта

Y Magazine
Точка бифуркации: как еще могло закончиться Ледовое побоище Точка бифуркации: как еще могло закончиться Ледовое побоище

Каким был бы мир, если бы Александр Невский проиграл Ледовое побоище?

Вокруг света
Бразилец, покоривший мир: чем хорош орех кешью и кому нужно включить его в рацион Бразилец, покоривший мир: чем хорош орех кешью и кому нужно включить его в рацион

Мы спросили нутрициологов, в чем польза и вред кешью для здоровья человека

Вокруг света
За молоком За молоком

В выходные жена послала меня за молоком в деревню

Вокруг света
Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити

Насколько своеобразны инопланетные стихии?

Наука и жизнь
Миссия: металл Миссия: металл

Зонд Psyche должен будет осмотреть целиком металлический мир

ТехИнсайдер
Кому и зачем нужна осиная талия Кому и зачем нужна осиная талия

Зачем насекомым тонкая талия?

Наука и жизнь
Итальянское каприччо Итальянское каприччо

«Каприччо» прослеживаются в линиях силуэта Azimut Grande 36 Metri

Y Magazine
Слайд-шоу Слайд-шоу

Космические корабли, инновационные мотоциклы и складные дома

ТехИнсайдер
Можно ли «отмотать назад» свой возраст? Да, говорят генетики, и вот как стать новым Дорианом Греем Можно ли «отмотать назад» свой возраст? Да, говорят генетики, и вот как стать новым Дорианом Греем

Ученые показали, как повернуть вспять ход собственных биологических часов

Вокруг света
Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны

Как владельцы заведений получают выгоду, играя на наших чувствах

Вокруг света
Двойники Двойники

Почему под разными брендами встречаются такие похожие модели

Автопилот
Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной

Как складывались теории формирования Солнечной системы и Земли

Наука и жизнь
Открыть в приложении