Почему именно то место, куда вы направляетесь, часто оказывается на сгибе карты?

Вокруг светаHayot tarzi

Как работает закон подлости с точки зрения математики: о коварстве географически карт

Замечали, как часто именно то место, куда вы направляетесь, оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа?

Фото Patricio Nahuelhual / Alamy via Legion Media

Раскроем загадку одного закона подлости, который не вошел в классические книги по мерфологии, но хорошо известен туристам, геологам и всем, кто пользуется топографическими картами:

То место, куда направляется турист, чаще всего оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа.

Раскроем карту, чтобы найти на ней какой-нибудь объект. Предположим, нас одинаково часто интересуют объекты, расположенные на всех участках карты. Причем не объекты сами по себе как точки. Весь смысл использования карты состоит в обозрении окрестностей объекта, некой конечной площади.

Пусть нам достаточно будет некоторой малой доли α от площади карты S, чтобы понять, как попасть туда, куда нужно. Если то, что мы ищем, окажется недалеко от сгиба или края карты, скажем ближе какого-то критического расстояния d, мы можем счесть, что закон туриста сработал.

Доля таких пограничных площадей в общей площади карты даст нам вероятность испытать этот закон подлости на себе. Вот как выглядят неприятные участки карты при α = 0,5% и всего одном сгибе.

Для окрестности в форме квадратика

Неприятные полоски будут иметь площадь

Четыре полосы: две вертикальные и две горизонтальные — расположатся у края; любой дополнительный изгиб, горизонтальный или вертикальный, добавит еще одну полоску.

А теперь воспользуемся свойством аддитивности мер и вычислим меру объединения всех полосок как сумму их площадей, за вычетом площади пересечений. При этом следует заметить, что пересекающиеся полоски формируют квадратики площадью d2 = αS.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

«Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию «Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию

Чем интересна океанология и что нужно, чтобы изучать океан?

Вокруг света
Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии

Летние выходные — отличный повод полюбоваться суровыми северными красотами

Вокруг света
Триумф воли: можно ли научиться управлять силой воли Триумф воли: можно ли научиться управлять силой воли

Почему одним все, а другим ничего?

Вокруг света
История связи История связи

Почтовая служба оказала огромное влияние на развитие всей мировой инфраструктуры

Вокруг света
Чистота Чистота

Почему современная одержимость гигиеной может принести больше вреда, чем пользы

kiozk originals
Зачем собаки метят деревья и как они чувствуют ваш страх: 10 вопросов «с хвостиком» Зачем собаки метят деревья и как они чувствуют ваш страх: 10 вопросов «с хвостиком»

10 вопросов, на которые владельцы псов часто не знают ответов

Вокруг света
Сушите весла: 5 корабельных бунтов, которые вошли в историю Сушите весла: 5 корабельных бунтов, которые вошли в историю

К восстанию корабельных команд в разные века приводили разные причины

Вокруг света
Как появилась традиция праздновать Последний звонок? Как появилась традиция праздновать Последний звонок?

Последний звонок придумал советский педагог из Краснодара

Вокруг света
Всегда в эфире: 4 жизни легендарной разведчицы Сони Всегда в эфире: 4 жизни легендарной разведчицы Сони

Урсула Кучински прожила несколько жизней за одну

Вокруг света
Гантели на пенсию Гантели на пенсию

Как будет выглядеть спорт в ближайшем и отдаленном будущем?

Forbes Life
Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче

О революционере номер один распространяли различные домыслы

Вокруг света
Француз с русской душой: удивительные забайкальские приключения Егора Барбота де Марни Француз с русской душой: удивительные забайкальские приключения Егора Барбота де Марни

История выдающегося горного администратора Егора Егоровича Барбота де Марни

Вокруг света
Как менялся российский рубль и что на него можно было купить Как менялся российский рубль и что на него можно было купить

Старые вши, ефимки, русы, моржовки — чем только не расплачивались на Руси

Вокруг света
Названа категория людей, которые никогда не совершают ДТП в пьяном виде Названа категория людей, которые никогда не совершают ДТП в пьяном виде

Аналитики МВД составили социальный портрет типичного нарушителя

Вокруг света
«Вас могут попытаться обмануть»: как экономить по-взрослому в Стамбуле «Вас могут попытаться обмануть»: как экономить по-взрослому в Стамбуле

Как можно экономно прожить в Стамбуле

Вокруг света
Пропущенный рейд может стоить жизни редкому животному: 8 причин «не ставить на паузу» охрану природы Пропущенный рейд может стоить жизни редкому животному: 8 причин «не ставить на паузу» охрану природы

Здоровая экосистема планеты — залог нашего существования

Вокруг света
Куда пропали воробьи? Куда пропали воробьи?

Что и кто угрожает воробьям?

Наука и жизнь
Перевёртыши Перевёртыши

Среди научных терминов можно найти те, которые созданы путём перестановки букв

Наука и жизнь
На завтрак, обед и ужин: топ-7 национальных пирогов На завтрак, обед и ужин: топ-7 национальных пирогов

Пироги с удовольствием едят в разных странах мира

Вокруг света
Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан

Как в Эмилия-Романье варят пармиджано-реджано по древнему рецепту монахов

Вокруг света
Веселый град Веселый град

О бурной, веселой и криминальной жизни Праги до Тридцатилетней войны

Вокруг света
Любительский разряд Любительский разряд

Как марафоны и регаты стали площадками для нетворкинга?

Forbes Life
Прокусить не так-то просто: кто пил кровь динозавров? Прокусить не так-то просто: кто пил кровь динозавров?

Доисторические кровососы стали одной из причин вымирания динозавров

Вокруг света
«Стар, неинтересен и к тому же беден»: как сложилась судьба автора «Дон Кихота» «Стар, неинтересен и к тому же беден»: как сложилась судьба автора «Дон Кихота»

Жизнь Мигеля де Сервантеса до сих пор остается в определенном смысле загадкой

Вокруг света
Как в «Гарри Поттере»: туристы съезжаются к грандиозному мосту-призраку в Чувашии Как в «Гарри Поттере»: туристы съезжаются к грандиозному мосту-призраку в Чувашии

Мокринский мост в Чувашии — оживший пейзаж из романа о мальчике, который выжил

Вокруг света
Подножный корм: как найти воду и пропитание в походе Подножный корм: как найти воду и пропитание в походе

Что делать, если вы потеряли в походе свой рюкзак с припасами?

Вокруг света
Вид с мостика Вид с мостика

Что может узнать о жизни миллиардеров капитан суперъяхты

Forbes
Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых

Психологи исследовали новую историю воссоединения родных сестер-близняшек

Вокруг света
Блокчейн-обменник Блокчейн-обменник

Как основатели Via Protocol запустили платежную систему для криптовалюты

Forbes
Невенчурные инвестиции Невенчурные инвестиции

Андрей Кондратюк и Евгений Зальцман вкладываются в технологические компании в РФ

Forbes
Открыть в приложении